Giải thích cụ thể về tính bất khả thi trong hệ thống bài bạc

- Nguyên tắc về tính bất khả thi của hệ thống cờ bạc là một định nghĩa trong xác suất. Nó khẳng định rằng:
Trong một chuỗi thiên nhiên, việc chọn lựa với hệ thống của dãy con không khiến đổi thay xác suất của những yếu tố cụ thể.
Chứng minh toán học đầu tiên được cho là của Richard von Mises (người đã sử dụng thuật ngữ "tập hợp" hơn là thuật ngữ "dãy số").
Nguyên tắc nêu rõ rằng ko có cách thức nào hình thành một dãy con của một dãy số thiên nhiên (hệ thống cờ bạc) cải thiện được tỷ lệ cược cho 1 sự kiện cụ thể.
Ví dụ:một chuỗi tung đồng xu thăng bằng tạo ra cơ hội 50/50 ngang nhau và cho hai mặt ngửa và sấp. 1 Hệ thống đặt cược vào mặt ngửa mỗi lần tung thứ 3, thứ 7 hoặc thứ 21, v.v., không khiến thay đổi tỷ lệ chiến thắng chỉ cần khoảng dài .

Như 1 hệ quả toán học của lý thuyết tính toán, những chiến lược cá cược phức tạp hơn (chẳng hạn như Martingale) cũng chẳng thể đổi thay tỷ lệ cược chỉ cần khoảng dài.
Chứng minh toán học của Von Mises sẽ giúp định nghĩa một chuỗi vô bờ các số 0 và một chuỗi ngẫu nhiên ví như nó không bị méo mó do sở hữu đặc tính ổn định tần số.
có đặc tính này, tần số của các số 0 trong dãy ổn định ở 1/2 và mọi dãy con với thể được chọn bằng bất kỳ bí quyết hệ thống nào cũng ko bị méo mó.
chỉ tiêu chọn lọc dãy con là rất quan trọng, bởi vì mặc dù dãy 0101010101... Không được bẩm tính nhưng việc chọn những vị trí lẻ cho kết quả là 000000... Không hề là trùng hợp.
Von Mises không xác định cụ thể điều gì tạo thành lệ luật chọn lọc "thích hợp" cho những dãy con, nhưng vào năm 1940, Alonzo Church đã định nghĩa nó như là bất kỳ hàm đệ quy nào khi đọc N phần tử trước nhất của dãy sẽ quyết định xem nó mang muốn chọn số phần tử N + 1 hay ko.
Church là nhà đi đầu trong ngành những hàm sở hữu thể tính toán được và định nghĩa mà ông đưa ra là dựa trên Luận văn Church Turing về khả năng tính toán.
Vào giữa các năm 1960, AN Kolmogorov và DW Loveland đã độc lập yêu cầu 1 lề luật chọn lọc thuận lợi hơn.
Theo ý kiến của họ, định nghĩa hàm đệ quy của Church quá giảm thiểu ở chỗ nó đọc các phần tử theo trật tự.
Thay vào đó, họ đề nghị 1 lệ luật dựa trên 1 thứ tự có thể tính toán được một phần trong đấy đã đọc N phần tử bất kỳ của dãy, quyết định xem nó mang muốn chọn 1 phần tử khác chưa được đọc hay không.
Nguyên tắc này đã tác động đến các định nghĩa hiện đại về tính tự nhiên trong việc xem xét 1 chuỗi hữu hạn tự dưng (đối sở hữu 1 chiếc hệ thống tính toán) ví như bất kỳ chương trình nào mang thể tạo ra chuỗi đấy ít nhất bằng chính chuỗi ấy.
>> Xem bài viết chi tiết tại đây: Tính bất khả thi trong cờ bạc.